Solutions of Knapsack 4 - MarisaOJ: Marisa Online Judge

Solutions of Knapsack 4

Select solution language

Write solution here.


User Avatar MINHSANGNOAC    Created at    0 likes

# Solution bài Cái túi 4 - Bài này dùng quy hoạch động đảo nhãn với ý tưởng là bài cái túi thông thường ## Ý tưởng 1: Dp hai chiều - Gọi dp[i][j] là xét tới vật thứ i có giá trị là j - Khi này ta có công thức: - Chọn: dp[i + 1][j + v[i]] = min(dp[i + 1][j + v[i]], dp[i][j] + w[i]) - Không chọn: dp[i + 1][j] = min(dp[i + 1][j], dp[i][j]) - Lưu ý: bộ nhớ để lưu mảng dp là rất lớn (1GB) nên ta sẽ tiến tới cải tiến dp ## Ý tưởng 2: Cải tiến dp - Gọi dp[j] là khối lượng nhỏ nhất có giá trị là j - Dựa vào ý tưởng 1, ta có thể cải tiến như sau - dp[j] = min(dp[j], dp[j - v[i]] + w[i]) - Lúc này ta sẽ chỉ cần dp[505 * 505] ## Code mẫu bài này ``` #include <bits/stdc++.h> /* Author: Dang Minh Sang. 12A2 - Ngo Quyen High School. Code created at 07h22 - Tue, 19-11-2024*/ #define ll long long #define FASTER ios_base::sync_with_stdio(0); cin.tie(0); cout.tie(0); #define pii pair <int, int> #define pll pair <ll, ll> #define vi vector <int> #define fi first #define se second #define rsz resize #define mpair make_pair #define all(x) begin(x), end(x) #define sz(x) (int)(x).size() #define mem(a, i) memset((a), (i), sizeof(a)) #define FOR(i, a, b) for (int (i) = (a); i <= (b); i++) #define REP(i, a, b) for (int (i) = (a); i >= (b); i--) #define File(a) freopen(a ".INP", "r", stdin); freopen(a".OUT", "w", stdout); using namespace std; #define endl '\n' const int N = 505; const int MOD = 1e9 + 7; const int INF = 1e9 + 7; int n, s; ll dp[N * N]; int w[N], v[N]; int ans = 0; void solve() { dp[0] = 0; FOR(i, 1, n) { REP(j, N * N - 1, v[i]) { if (dp[j - v[i]] + w[i] <= s) { dp[j] = min(dp[j], dp[j - v[i]] + w[i]); ans = max(ans, j); } } } cout << ans; } int main() { mem(dp, INF); FASTER; cin >> n >> s; FOR (i, 1, n) cin >> w[i] >> v[i]; solve(); } ```