Cho cây $n$ đỉnh, mỗi đỉnh mang giá trị $1$ hoặc $-1$. Cho $q$ truy vấn $(u,v)$, đếm số lượng đỉnh $t$ nằm trên đường đi đơn từ $u$ đến $v$ mà tổng các đỉnh trên đường đi đơn từ $u$ đến $t$ có tổng là dương.
### Input
- Dòng đầu tiên gồm hai số nguyên $n,q$.
- Dòng thứ hai gồm $n$ số nguyên là giá trị của các đỉnh từ $1$ đến $n$.
- $n - 1$ dòng tiếp theo, mỗi dòng gồm hai số nguyên $u,v$ là một cạnh của cây.
- $q$ dòng tiếp theo, mỗi dòng gồm hai số nguyên $u,v$.
### Output
- Với mỗi truy vấn in ra một số nguyên là đáp án.
### Điều kiện
- $1 \le n,q \le 10^5$.
- $1 \le u,v \le n$.
### Ví dụ
Input:
```
8 5
-1 1 1 1 -1 1 1 -1
1 5
5 6
3 6
4 5
4 7
4 8
1 2
3 8
2 2
1 7
2 7
6 4
```
Output:
```
5
1
0
2
2
```